Plastyczność we współczesnej praktyce inżynierskiej.

Krótka historia teorii plastyczności

Początki teoretycznych prac nad odkształceniami trwałymi, tj. plastycznymi, sięgają drugiej połowy XIX w., jednak dopiero po zakończeniu II wojny światowej rozwój tej dziedziny dynamicznie przyspieszył. Doprowadziły do tego następujące kamienie milowe:

• 1864 r. – Henri E. Tresca publikuje wyniki eksperymentów nad tłoczeniem blach i formułuje kryterium płynięcia plastycznego.
• Okres do 1945 r. – St. Venant oraz Lévy formułują podstawy dzisiejszej teorii plastyczności. Stopniowo rozwijają ją von Mises, Prandtl, Hencky, Huber.
• Po 1945 r. – Sformułowanie jednolitej, matematycznej teorii plastyczności bazującej na podejściu makroskopowym i eksperymentach.

Jednolita teoria plastyczności obejmuje takie zjawiska jak:

• efekt Bauschinger’a,
• anizotropowość po przekroczeniu granicy plastyczności,
• wpływ prędkości odkształcania,
• wpływ temperatury,
• pełzanie,
• relaksacja,
• ciśnienie hydrostatyczne.

Punktem wyjścia do wszelkich rozważań w jej ramach jest krzywa rozciągania pozyskiwana w laboratorium wytrzymałościowym poprzez wykonanie prób rozciągania badanego materiału.

Rozwój komputerowych narzędzi do symulacji odkształceń trwałych w II poł. XX w.

Lata 60-te przyniosły burzliwy rozwój technik komputerowych umożliwiających zastosowanie wcześniej przygotowanych teorii do komputerowej symulacji zjawisk plastycznych. Wraz ze wzrostem prędkości obliczeniowej i zwiększaniem ilości pamięci urządzeń rosła dokładność obliczeń Metodą Elementów Skończonych oraz dostępność komputerów potrzebnych do ich prowadzenia.

W latach 70-tych pojawiły się pierwsze programy komercyjne, które były rozwijane z myślą o przejściu od wcześniej dominujących obliczeń liniowych do zaawansowanych obliczeń nieliniowych, do których zaliczają się obliczenia plastyczności. W kolejnych dziesięcioleciach rozwój komputerów pozwolił na wykorzystanie modeli przestrzennych MES oraz szybkie iteracje procesów nieliniowych dla dużych modeli.

Przykłady zastosowania wiedzy o plastyczności

W oparciu o symulacje nieliniowe i modele przestrzenne MES realizuje się takie zadania jak:

Testowanie produktów z zastosowaniem plastyczności

• crash testy pojazdów, jak samochody i pociągi,
• konstrukcja i dobór absorberów energii uderzenia,
• drop testy urządzeń elektronicznych.

Procesy technologiczne z zastosowaniem plastyczności

• produkcja związana z tłoczeniem blach, wyciskaniem itp.,
• projektowanie połączeń kształtowanych przy montażu, np. nity,
• odwirowanie wirnika turbiny i łopatek ostatnich stopni.

Projektowanie nowych konstrukcji z zastosowaniem plastyczności

• projektowanie korpusów turbin z uwzględnieniem pełzania i plastyczności,
• projektowanie osłon odpornych na wybuchy, w tym tuneli ucieczki na platformach wiertniczych,
• projektowanie osłon odpornych na penetrację pociskami, w tym pancerze czołgów i pojazdów opancerzonych,
• projektowanie samolotów bojowych, np. podwozie do startów i lądowań,
• projektowanie samochodów sportowych, np. konstrukcja ramy nośnej,
• projektowanie budowli odpornych na trzęsienia ziemi.

Badanie przyczyn (RCA, Root Cause Analyses) z zastosowaniem plastyczności:

• most, który spada do rzeki,
• dach hali, który się zapada
• wirnik turbiny, który wybucha,
• zderzenia środków transportu, jak pojazdy samochodowe, kolejowe, okręty
• wiele innych rodzajów zdarzeń nadzwyczajnych.

Korzyści z uwzględnienia plastyczności w symulacjach i obliczeniach

Uwzględnienie plastyczności w symulacjach i obliczeniach daje szereg korzyści związanych z takimi kwestiami jak:

• zbliżenie się do rzeczywistego zachowania konstrukcji i lepsze wyczerpanie jej nośności dzięki przejściu z podejścia liniowego do nieliniowego;
• wyeliminowanie występowania typowych dla liniowej teorii sprężystości osobliwości w narożach i urealnienie tym samym pików naprężeń;
• możliwość planowania odkształceń produkcyjnych, montażowych i roboczych dla elementów konstrukcyjnych, w których dochodzi do uplastycznienia dzięki uwzględnieniu historii obciążania i odciążania;
• dokładne wyznaczanie trwałości zmęczeniowej niskocyklowej i precyzyjna prognoza dopuszczalnej liczby cykli badanej struktury dzięki zastosowaniu odkształceniowych krzywych Wöhlera (E-N);
• możliwość prowadzenia szczegółowych analiz zdarzeń nadzwyczajnych w zakresie mechaniki pękania, a w efekcie trafne określenie ich przyczyny oraz zapobieganie im w przyszłości.

Perspektywy rozwoju techniki z zastosowaniem wiedzy o plastyczności

Już dziś obliczenia realizowane w oparciu o teorię plastyczności mają ogromne znaczenie dla projektowania trwałych i bezpiecznych struktur. Można spodziewać się, że najbliższych latach znaczenie tego typu symulacji będzie rosło w takich kontekstach jak:

• zapewnienie bezpieczeństwa w kolejnych dziedzinach życia dzięki wirtualnym testom zdarzeń nadzwyczajnych różnych urządzeń użytku codziennego;
• zwiększanie bezpieczeństwa budowli, dzięki wirtualnym testom trzęsienia ziemi oraz drgań fundamentów;
• zwiększenie bezpieczeństwa pojazdów, dzięki wirtualnym testom zderzeń;
• lepsze wykorzystanie nośności elementów konstrukcyjnych i zmniejszenie zapotrzebowania na surowce do ich wykonania;
• szczegółowe analizy zdarzeń nadzwyczajnych i wyjaśnianie ich przyczyn w celu uniknięcia podobnych zdarzeń w przyszłości;
• wykorzystanie „pamięci materiału” jako elementu logicznego;
• zastosowanie powtarzalnych elementów nieliniowych w nanotechnologii.

Zapraszamy do kontaktu z zespołem CAE Endego. Wykonujemy wymagające zaawansowanych technik obliczeniowych symulacje dla branży automotive i innych sektorów.

Grzegorz Wiśniewski

CAE Technical Expert

Specjalista senior w takich dziedzinach jak: mechanika i wytrzymałość materiałów, zagadnienia nieliniowe, plastyczność (doktorat ETH Zürich), wytrzymałość turbin cieplnych, pojazdów szynowych, struktur okrętowych. Posiada doświadczenie zawodowe w zakresie prowadzenia i koordynacji projektów rozwojowych w wyżej wymienionych zakresach, a także dydaktyce oraz wdrażaniu Metody Elementów Skończonych (w tym ETH Zürich oraz Politechnika Gdańska).